Previsão por técnicas de suavização Este site faz parte dos objetos de aprendizado de E-Labs JavaScript para a tomada de decisões. Outro JavaScript nesta série é categorizado em diferentes áreas de aplicativos na seção MENU nesta página. Uma série de tempo é uma seqüência de observações que são ordenadas no tempo. Inerente à coleta de dados obtidos ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. As técnicas amplamente utilizadas são o alisamento. Essas técnicas, quando aplicadas corretamente, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Digite as séries temporais em ordem de linha em sequência, a partir do canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s), e clique no botão Calcular para obter uma previsão em um período de antecedência. As caixas em branco não estão incluídas nos cálculos, mas os zeros são. Ao inserir seus dados para mover de célula para célula na matriz de dados, use a tecla Tab na seta ou entre as chaves. Características das séries temporais, que podem ser reveladas examinando seu gráfico. Com os valores previstos, e o comportamento residual, modelagem de previsão de condição. Médias móveis: as médias médias classificam-se entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar as séries temporais mais suaves ou mesmo para enfatizar certos componentes informativos contidos nas séries temporais. Suavização exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma série de tempo suavizada. Considerando que, nas Médias móveis, as observações passadas são ponderadas de forma igual, Suavização exponencial atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação envelhece. Em outras palavras, as observações recentes recebem relativamente mais peso na previsão do que as observações mais antigas. O Suavizado Exponencial Duplo é melhor nas tendências de manuseio. O Suavização Exponencial Triplo é melhor em lidar com as tendências da parábola. Uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização a. Corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, onde a e n estão relacionados por: a 2 (n1) OR n (2 - a) a. Assim, por exemplo, uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,04878. Holmes Linear Exponential Suavização: Suponha que as séries temporais não sejam sazonais, mas que mostram a tendência de exibição. O método Holts estima tanto o nível atual quanto a tendência atual. Observe que a média móvel simples é um caso especial do suavização exponencial, definindo o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) Alpha. Para a maioria dos dados empresariais, um parâmetro Alpha menor que 0.40 geralmente é eficaz. No entanto, pode-se realizar uma busca em grade do espaço dos parâmetros, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Então, o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio (erro MA). Como comparar vários métodos de suavização: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla é o uso de comparação visual de várias previsões para avaliar a precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, um deve traçar (usando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico, os valores originais de uma variável de séries temporais e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões passadas por técnicas de suavização JavaScript para obter os valores de previsão passados com base em técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Os métodos Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ideais ótimos, ou mesmo próximos, por testes e erros para os parâmetros. O alisamento exponencial único enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e baseia-se na condição de que não haja nenhuma tendência. A regressão linear, que se adapta a uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa o longo alcance, que está condicionado à tendência básica. O alisamento exponencial linear Holts captura informações sobre a tendência recente. Os parâmetros no modelo Holts são níveis-parâmetro que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande e as tendências-parâmetro devem ser aumentadas se a direção recente da tendência é suportada pelos fatores causais. Previsão de curto prazo: observe que cada JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo a frente. Para obter uma previsão em duas etapas. Simplesmente adicione o valor previsto ao final de seus dados da série temporal e clique no mesmo botão Calcular. Você pode repetir este processo por algumas vezes para obter as previsões necessárias a curto prazo. Explicando A Volatilidade Média Mover Ponderada Exponencialmente é a medida de risco mais comum, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados atuais do preço das ações da Googles para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de estoque de dados. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). Vendas históricas. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora o histórico que resolve para a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que de forma implícita, uma estimativa consensual da volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites de Volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), eles têm dois passos em comum: Calcule a série de retornos periódicos. Aplica um esquema de ponderação. Primeiro, nós Calcule o retorno periódico. Isso geralmente é uma série de retornos diários, em que cada retorno é expresso em termos compostos continuamente. Para cada dia, tomamos o log natural da proporção dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido por preço ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i to u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro), mostramos que, sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Observe que isso resume cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos ao quadrado. Dito de outra forma, cada retorno quadrado recebe um peso igual. Então, se o alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples parece algo assim: O EWMA melhora a diferença simples. A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variação do que o retorno dos últimos meses. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) apresenta lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar uma lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro ( Mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5,64. E o terceiro dia anterior é igual (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser inferior a um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação a dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade dos Googles.) A diferença entre a simples volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples efetivamente pesa cada retorno periódico em 0.196 como mostrado na Coluna O (tivemos dois anos de dados diários de preço das ações. Isso é 509 devoluções diárias e 1509 0.196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, depois 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre variância simples e EWMA. Lembre-se: depois de somar toda a série (na coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de assumir a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Googles. É significativo: a variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para obter detalhes). Aparentemente, a volatilidade de Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. A diferença de hoje é uma função da diferença de dias Pior. Você notará que precisamos calcular uma série longa de pesos exponencialmente decrescentes. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que a série inteira se reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variância de hoje (ou seja, são uma função da variância dos dias anteriores). Você também pode encontrar esta fórmula na planilha e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longitude. Diz: A variação de hoje (sob EWMA) é igual a variação de ontem (ponderada por lambda) mais retorno de ônibus quadrado (pesado por um menos lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos em conjunto: variância ponderada de ontem e ponderada de ontem, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar. Por outro lado, se reduzirmos a lambda, indicamos maior deterioração: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida deterioração, são usados menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variação simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) melhora a variação simples ao atribuir pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionica.)
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